Eliška Honková začala hrát na příčnou flétnu ve svých jedenácti letech v Kroměříži a poté pokračovala ve studiích na Konzervatoři Evangelické akademie v Olomouci u Mgr. Petra Pomkly. Byla přijata na Janáčkovu akademii múzických umění do třídy doc. Františka Kantora, kde získala bakalářský titul. Absolvovala svá magisterská studia v Lublani pod vedením Mateje Zupana. V současnosti také studuje u prvního flétnisty Wiener Philharmoniker Karla-Heinze Schütze ve Vídni. Zúčastnila se několika mezinárodních soutěží, kde získala 1. místo na soutěži v Bělehradě a na soutěži Novém Sadě, 2. místo na Emona festivalu a v mezinárodní soutěži ve Varaždinu. Během svých studií navštívila řadu workshopů a interpretačních kurzů: Forum International v Diekirchu, Ars Prvine, Mezinárodní interpretační kurzy Jamu v Brně, Letní flétny v Českých Budějovicích a Hudební Ateliér v Rožnově. V roce 2015 úspěšně složila konkurz do orchestru Janáčkovy filharmonie v Ostravě, kde po dobu jednoho roku hrála na pozici druhé flétny –⁠ pikoly. Jako vítěz soutěže Jeunesses Musicales vystoupila sólově za doprovodu Ostravské filharmonie. V současné době je členem Moravské filharmonie Olomouc.